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科学 / hubble-constant

哈勃常数

哈勃常数表示宇宙当前的相对膨胀率，将天体的宇宙学退行速度与距离联系起来，并确定基本的宇宙学尺度。

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哈勃常数通常记作 H0H_0，表示当前宇宙每单位距离的膨胀速率。它是宇宙学的核心参数，也是哈勃—勒梅特定律中的比例系数；该定律将参与宇宙膨胀的星系的退行速度与其距离联系起来。尽管名称中有“常数”二字，它并不一定在整个宇宙历史中保持不变，而是随时间变化的哈勃参数在当前时刻的取值。(ned.ipac.caltech.edu)

定义与单位

在均匀膨胀的宇宙中，尺度因子 a(t)a(t) 描述随宇宙膨胀一起运动的位置之间的距离如何随宇宙时间变化。哈勃参数定义为

H(t)=a˙(t)a(t),H0=H(t0),H(t)=\frac{\dot a(t)}{a(t)}, \qquad H_0=H(t_0),

其中，上方的点表示对时间求导，t0t_0 为当前的宇宙时间。因此，H0H_0 衡量的是相对膨胀率，而不是通常意义上的速度或加速度。它的物理量纲是时间的倒数。(ned.ipac.caltech.edu)

天文学家通常以千米每秒每兆秒差距表示它：

km s−1 Mpc−1.\mathrm{km\,s^{-1}\,Mpc^{-1}}.

一兆秒差距等于一百万秒差距，约合326万光年。例如，若 H0=70 km s−1 Mpc−1H_0=70\ \mathrm{km\,s^{-1}\,Mpc^{-1}}，则距离每增加一兆秒差距，理想情况下宇宙膨胀对退行速度的贡献就增加 70 km s−170\ \mathrm{km\,s^{-1}}。用国际单位制表示，这一示例值约为 2.27×10−18 s−12.27\times10^{-18}\ \mathrm{s^{-1}}。宇宙学家也使用无量纲量 hh，其定义为

H0=100h km s−1 Mpc−1.H_0=100h\ \mathrm{km\,s^{-1}\,Mpc^{-1}}.

因此，在解读带有 h−1h^{-1} 等因子的距离或质量数值时，必须明确 hh 的取值。(ned.ipac.caltech.edu)

膨胀、退行速度与红移

对于共动位置固定的天体，在同一宇宙时间的空间切片上测得的固有距离 D(t)D(t) 随 a(t)a(t) 成比例变化。求导可得

vrec(t)=D˙(t)=H(t)D(t).v_{\mathrm{rec}}(t)=\dot D(t)=H(t)D(t).

在这一理想化描述中，该关系是精确的。而观测中使用的近似关系

cz≃H0Dcz\simeq H_0D

仅适用于足够小的红移，其中 cc 为光速。在更大的红移下，将观测结果转换为距离，需要知道宇宙的膨胀历史并采用适当的宇宙学距离定义，而不能简单地把退行速度等同于 czcz。(wwwmpa.mpa-garching.mpg.de)

宇宙学红移反映了光的波长在宇宙膨胀过程中被拉长：

1+z=a(t0)a(tem),1+z=\frac{a(t_0)}{a(t_{\mathrm{em}})},

其中 temt_{\mathrm{em}} 是光发射的时间。星系的实测红移还包含其本动速度的贡献，即相对于宇宙平均膨胀的运动。这类运动会使利用近邻星系进行的测量更加复杂，因为在这些星系中，本动速度相对于宇宙膨胀的贡献可能相当大。(ned.ipac.caltech.edu)

宇宙学退行并不等同于物体在空间中的局部运动。以固有距离变化定义的退行速度可以超过 cc，而不违反狭义相对论对局部速度的限制。这一区别源于广义相对论对膨胀时空的描述。哈勃—勒梅特关系也不意味着存在一个特殊的膨胀中心：在均匀宇宙中，同样的关系对任何共动观测者周围的天体都成立。(wwwmpa.mpa-garching.mpg.de)

历史发展

1927年，乔治·勒梅特将膨胀的相对论宇宙模型与距离—速度关系联系起来，并根据当时已有的观测估算了其比例系数。1929年，埃德温·哈勃发表了支持这一关系、具有重要影响的观测证据。2018年10月，国际天文学联合会建议采用“哈勃—勒梅特定律”这一名称，以表彰两人的贡献；“哈勃常数”仍是这一参数的惯用名称。(iau.org)

测量这一比例系数，远比确立总体上的距离—速度关系困难。天文距离尺度的不确定性导致了持续数十年的分歧，估计值大致介于 4040 至 100 km s−1 Mpc−1100\ \mathrm{km\,s^{-1}\,Mpc^{-1}} 之间。将 H0H_0 的测量精度提高到约10%，成为哈勃空间望远镜河外距离尺度关键项目的一项主要目标；该项目将造父变星距离测量与多种独立的次级距离指标结合起来。(pdg.lbl.gov)

测量方法

宇宙距离阶梯

宇宙距离阶梯将距离可通过几何方法测得的近邻天体，与在远得多的距离上仍可观测到的明亮天体联系起来。一种广泛使用的方案包括三个阶段：

  1. 几何标定基准，包括恒星视差、食双星系统和水脉泽测量。
  2. 造父变星，其脉动周期与光度相关，因此可以用来确定其所在星系的距离。
  3. Ia型超新星，先利用近邻宿主星系进行标定，再观测更远处的同类超新星；在这些距离上，宇宙膨胀的贡献超过本动运动。

这些超新星是可标准化的烛光：推定其光度时，需要依据观测性质进行修正，而不是假定它们的光度完全相同。SH0ES合作组2022年的一项分析报告了

H0=73.04±1.04 km s−1 Mpc−1,H_0=73.04\pm1.04\ \mathrm{km\,s^{-1}\,Mpc^{-1}},

其中包含了该研究所评估的系统不确定性。(arxiv.org)

其他恒星标定指标包括红巨星支顶端，这是演化恒星群体中的一个特征光度边界。2025年，芝加哥—卡内基哈勃项目利用哈勃空间望远镜和詹姆斯·韦布空间望远镜的观测开展分析，报告了 70.39 km s−1 Mpc−170.39\ \mathrm{km\,s^{-1}\,Mpc^{-1}} 的结果，并分别列出了统计不确定性、系统不确定性及与超新星有关的不确定性。这些不同的中心值说明，距离指标的选择及其标定至关重要。(doi.org)

利用宇宙微波背景推断

宇宙微波背景提供了另一条途径。其温度和偏振分布可以约束早期宇宙的状况及特征物理尺度，再通过宇宙学模型将这些状况与较晚时期的距离和膨胀联系起来。

普朗克合作组采用基本的六参数Λ冷暗物质模型，对2018年数据进行了分析，并于2020年发表结果，推得

H0=67.4±0.5 km s−1 Mpc−1.H_0=67.4\pm0.5\ \mathrm{km\,s^{-1}\,Mpc^{-1}}.

这是依赖模型的推断，而不是直接测量当前星系的退行速度再除以距离。改变有关空间曲率、中微子或膨胀历史的假设，可能会改变推得的数值及其不确定性。(arxiv.org)

其他方法

多种技术可以提供互补的约束：

  • 逆向距离阶梯利用重子声学振荡建立距离尺度，并利用超新星追踪相对距离。其绝对标定依赖于有关早期宇宙声视界的假设或信息。
  • **时间延迟引力透镜**利用背景源的多个像中，亮度变化信号到达时间的差异。推得的距离取决于对透镜质量分布及周围物质的建模。(pdg.lbl.gov)
  • **标准汽笛**通过引力波信号获得光度距离。将这些距离与波源红移结合，就能在不使用传统恒星距离阶梯的情况下约束 H0H_0。2017年，中子星并合事件GW170817促成了首次此类测量。(arxiv.org)

哈勃张力

哈勃张力指某些晚期宇宙的 H0H_0 测定结果，尤其是以造父变星标定的超新星测量结果，与在标准宇宙学模型下根据早期宇宙观测推得的数值之间存在的差异。两种方法针对的都是同一个当前参数；这种差异并不只是不同宇宙时期的膨胀率本来就应有所不同。比较上述普朗克结果与2022年SH0ES结果，在各自所述的误差假设下，两者相差约五个合并后的标准差。(arxiv.org)

如何解释这一差异，既取决于观测标定，也取决于模型假设。相关研究考察了恒星拥挤、尘埃、化学成分效应、超新星标定、本动运动，以及早期或晚期宇宙物理可能发生的变化。其他测量方法并非都得到相同的中心值，也并非都达到相同的精度。粒子数据组2025年12月的综述将这一张力描述为仍在研究的问题，而非已经确立的新物理发现。(arxiv.org)

宇宙学意义与局限

哈勃常数确定了特征时间尺度和距离尺度：

tH=1H0,DH=cH0.t_H=\frac{1}{H_0}, \qquad D_H=\frac{c}{H_0}.

以 70 km s−1 Mpc−170\ \mathrm{km\,s^{-1}\,Mpc^{-1}} 这一示例值计算，两者分别约为140亿年和4.3吉秒差距。哈勃时间并不必然等于宇宙年龄，哈勃距离通常也不是可观测宇宙的边界。实际的年龄和视界取决于完整的膨胀历史。(ned.ipac.caltech.edu)

在以大爆炸为起点的宇宙学模型中，宇宙当前的年龄由下式给出：

t0=∫01daaH(a),t_0=\int_0^1\frac{da}{aH(a)},

其中将当前的尺度因子归一化为1。宇宙的膨胀历史由弗里德曼方程支配。在包含物质、辐射、空间曲率和宇宙学常数的模型中，它可以写为

H2(z)=H02[Ωr(1+z)4+Ωm(1+z)3+Ωk(1+z)2+ΩΛ],H^2(z)=H_0^2 \left[ \Omega_r(1+z)^4+ \Omega_m(1+z)^3+ \Omega_k(1+z)^2+ \Omega_\Lambda \right],

其中，各个 Ω\Omega 量描述相应成分或项在当前的贡献。物质包括普通物质和暗物质；宇宙学常数则是暗能量的一种可能描述。(ned.ipac.caltech.edu)

哈勃常数还确定了当前的临界质量密度：

ρcrit,0=3H028πG,\rho_{\mathrm{crit},0}=\frac{3H_0^2}{8\pi G},

这一密度为宇宙学密度参数提供了参照。将红移和角大小转换为物理距离时也需要用到哈勃常数，因此它会影响推得的星系光度、大小和质量。不过，仅凭 H0H_0 并不能确定宇宙的年龄、几何结构、加速膨胀状况或最终命运；这些还需要有关宇宙组成及其演化的其他信息。(ned.ipac.caltech.edu)

参考来源

  1. HST Key Project Summary - W. Freedman et al.ned.ipac.caltech.edu
  2. TASI Lectures: Introduction to Cosmologyned.ipac.caltech.edu
  3. Distance Measures in Cosmology: The Hubble Constantned.ipac.caltech.edu
  4. Distance Measures in Cosmology: Redshiftned.ipac.caltech.edu
  5. Distance Measures in Cosmology: Cosmological Parametersned.ipac.caltech.edu
  6. Distance Measures in Cosmology: Lookback Timened.ipac.caltech.edu
  7. Astrophysical Constants and Parameterspdg.lbl.gov
  8. IAU members vote to recommend renaming the Hubble law as the Hubble–Lemaître lawiauarchive.eso.org
  9. Cosmological Parameterspdg.lbl.gov
  10. A Comprehensive Measurement of the Local Value of the Hubble Constant with 1 km/s/Mpc Uncertainty from the Hubble Space Telescope and the SH0ES Teamarxiv.org