平均可变成本 · aiwiki.page

平均可变成本（AVC）是企业的可变成本总额除以产量。在微观经济学中，它衡量使用量随产量变化的投入要素的平均支出，不包括在相关产量范围内保持不变的固定成本。它是短期成本分析的重要组成部分，有助于解释企业为何即使亏损也可能继续生产。(openstax.org)

定义与计量

当产量 $Q$ 为正时，

AVC(Q)=\frac{VC(Q)}{Q},

其中， $VC(Q)$ 表示可变成本总额。例如，材料、生产用电，以及可随产量变化而调整的劳动投入，都可能属于可变成本。成本如何分类取决于决策的时间跨度：某项合同付款在一个时期内可能是固定的，在另一个时期内却可以调整。经济学中的短期是以至少存在一种固定投入为定义依据的，而不是以特定的月数或年数来界定。(open.oregonstate.education)

AVC 的计量单位是每单位产量的货币金额，而可变成本总额的计量单位是货币金额。产量为零时，即使可变成本也为零，这一商仍无定义；不过，图形仍可显示产量趋近于零时的极限值。经济成本的计量还包括相关的机会成本，而不只是账面记录的现金支出。因此，所有者自行提供的资源也可能具有经济成本。(openstax.org)

与其他成本的关系

总成本是固定成本与可变成本之和：

TC(Q)=FC+VC(Q).

将其除以产量，得到

ATC(Q)=AFC(Q)+AVC(Q),

其中， $ATC$ 为平均成本， $AFC=FC/Q$ 为平均固定成本。当固定成本为正时，在任何正产量下，ATC 都高于 AVC。随着产量增加，固定成本分摊到更多单位产品上，因此两条曲线之间的垂直距离会缩小。但这并不意味着 AVC 本身一定会下降。(openstax.org)

举例说明，假设生产 100 单位产品的可变成本为 600 美元，固定成本为 400 美元，则每单位产品的 AVC 为 6 美元，AFC 为 4 美元，ATC 为 10 美元。如果产量达到 200 单位时，可变成本增至 1,400 美元，AVC 就变为 7 美元。因此，可变成本总额增加时，AVC 既可能上升，也可能下降，具体取决于产量增加的速度。(open.oregonstate.education)

边际成本与 AVC 曲线

边际成本（MC）衡量增加产量所带来的额外成本。由于固定成本不变，总成本的边际变化等于可变成本的边际变化。对于可微的成本函数，

MC(Q)=\frac{dVC(Q)}{dQ}.

对 AVC 求导数，得到

\frac{dAVC}{dQ} =\frac{Q\,MC(Q)-VC(Q)}{Q^2} =\frac{MC(Q)-AVC(Q)}{Q}.

因此，当 MC 低于 AVC 时，AVC 下降；当 MC 高于 AVC 时，AVC 上升。在曲线光滑的内部极小值点，MC 等于 AVC。在通常采用的 U 形曲线设定下，边际成本曲线在该最低点从下方穿过 AVC 曲线。不过，仅凭两者相等，并不能确定某个驻点就是极小值点。这些关系都可以直接从定义推导出来。(open.oregonstate.education)

生产与曲线形状

教科书通常将 AVC 描绘为 U 形。在产量较低时，专业化分工以及对固定生产设施的更充分利用，可以提高生产率。随着生产扩大，可变投入的收益递减最终可能使单位成本上升：例如，新增工人必须共用数量固定的设备或面积固定的工作场所。U 形是一种取决于模型设定的形态，并非所有生产过程都必然具有的特征。(open.oregonstate.education)

一个简单的关系可以说明这一机制。如果劳动 $L$ 是唯一的可变投入，且工资 $w$ 保持不变，那么 $VC=wL$ 。将劳动的平均产量记为 $AP_L=Q/L$ ，则有

AVC=\frac{wL}{Q}=\frac{w}{AP_L}.

因此，在工资不变的条件下，平均劳动生产率越高，AVC 就越低。相反，在这一简化模型中，如果每名工人的产量保持不变，AVC 也会保持不变。这一结果是劳动成本和平均产量定义在代数上的直接推论。(open.oregonstate.education)

停产决策与供给

在完全竞争条件下，企业将市场价格 $P$ 视为给定值。在决定继续生产的前提下，标准的利润最大化分析要求企业选择价格等于边际收益和边际成本的产量，同时满足相应的最大化条件。企业还必须比较继续生产与完全停产这两种选择。(openstax.org)

如果停产期间所有固定成本仍须支付，而可变成本可以避免，那么继续生产所带来的贡献为

PQ-VC(Q)=Q[P-AVC(Q)].

因此，停产价格就是 AVC 的最低值。价格低于这一水平时，任何正产量都无法弥补可变成本；价格高于这一水平时，继续生产可以弥补可变成本，并承担一部分固定成本。在上述假设下，当价格恰好等于 AVC 的最低值时，停产与按 AVC 最低点对应的产量生产，所得利润相同。在常规模型中，边际成本曲线位于这一门槛以上的上升部分，构成企业的短期供给曲线。(openstax.org)

价格足以弥补 AVC，并不保证企业获得正的经济利润。在所选产量下，如果价格介于 AVC 与 ATC 之间，企业仍会亏损，但亏损小于停产时的亏损。还必须区分暂时停产与长期退出：在标准竞争模型中，持续无法弥补全部经济成本会促使企业退出市场。(openstax.org)

适用范围与局限

固定成本与沉没成本是不同的概念：固定成本描述的是成本是否随产量变化，而沉没成本描述的是成本是否无法收回。如果停止生产能够避免某些名义上的固定支出，那么比较停产与继续生产时，就必须将这些节省的支出考虑在内，而不能机械地套用 AVC 判据。成本分类必须与实际可行的选择相匹配。(open.oregonstate.education)

在长期，所有投入都可以调整，因此分析通常采用长期平均总成本。短期 AVC 的下降不应自动称为规模经济；规模经济关注的是所有投入的规模发生变化时，平均成本如何变化。(open.oregonstate.education)