归纳问题

归纳问题涉及归纳推理的证成，即从已观察到的事例，得出关于未观察情形或一般规律的结论。反复观察可以为预测提供支持，却无法在逻辑上保证预测成立。这里的哲学问题是：这类推理是否具有一种理性基础，而这种基础不预先假定推理本身是可靠的？归纳问题与大卫·休谟密切相关，是认识论和科学哲学的核心问题。它关注的是推理的依据，而不是人们是否实际上会作出预测，或通过经验形成预期。(plato.stanford.edu)

归纳与演绎

在演绎推理中，有效论证不可能出现前提为真而结论为假的情况。归纳论证则不同：其结论超出了前提在逻辑上所蕴涵的内容。例如，观察到许多绿色的祖母绿，并不能排除某块尚未被观察到的祖母绿具有其他颜色的可能性。因此，归纳所提供的支持通常以支持强度或概率来理解，而不是以演绎的逻辑有效性来理解。问题不只是预测有时会失败，而是观察究竟为什么能够支持超出观察范围的结论。(plato.stanford.edu)

归纳不只包括预测未来，还包括从样本推广到总体，以及评估解释性的假说。哲学意义上的归纳应与数学归纳法区分开来；后者是一种演绎证明方法，通过确立初始情形，并证明每个情形都能推出其后继情形，来完成证明。名称相同，并不意味着这两种方法在认识论上等同。(plato.stanford.edu)

休谟的论证

休谟于1739年在《人性论》中提出这一论证，并于1748年在《人类理解研究》中重新加以阐述。他的讨论从因果关系入手：经验告诉我们，某些类型的事件会一同发生，但将这些关联推广到已观察事例之外，依据是什么？(plato.stanford.edu)

休谟区分了观念之间的关系与事实问题。否认一项已确立的观念关系会导致矛盾，否认一项关于事实的预测则未必如此。设想太阳明天不会升起，并不涉及逻辑矛盾。因此，没有任何演绎证明能够确立未来事件必定与过去事件相似。无论这种预期多么熟悉，或在心理上多么令人信服，这一点都不会改变。(davidhume.org)

诉诸经验似乎同样存在问题。如果说已观察到的规律将继续成立，是因为它们过去一直成立，这就已经假定过去的经验能够可靠地指导我们判断未观察到的情形。这属于循环论证：所提出的证成，使用的恰恰就是其正当性正在受到质疑的那类推理。一种常见的重构方式将这里缺失的前提称为自然齐一性原则，但其中所要求的相似性，并不一定意味着一切都保持不变。(davidhume.org)

因此，这一困难涉及的是认识论证成，而不仅仅是确定性。将“会发生”改成“很可能会发生”，并不会自动解释为什么过去的证据足以支持这一概率判断。(davidhume.org)

习惯与怀疑论解读

休谟用习俗或习惯来解释日常预期。事件反复相伴发生，会使人形成一种倾向：当一个事件出现时，便期待另一个事件出现。这解释了预期如何产生，却不是证明这些预期与未观察到的现实相符的演绎论证。他认为，这种倾向是实际生活和经验推理的基础。(davidhume.org)

这一解释与哲学怀疑主义之间的关系仍存在争议。不同解读的分歧在于，休谟究竟排除了一切理性证成，还是仅仅质疑某种特定的推理观念。因此，不应简单地将他的论证等同于“所有经验信念都毫无价值”这一主张。(plato.stanford.edu)

主要回应

实用主义辩护。 汉斯·赖欣巴赫提出，应将归纳视为一种逼近相对频率极限的方法，并据此评价它。如果一个观察序列具有频率极限，那么随着观察不断积累，根据其相对频率所作的估计最终会逼近该极限。这为归纳方法提供了有条件的辩护，却既不保证短期预测准确，也不证明所需的极限确实存在。(plato.stanford.edu)

猜想与反驳。 卡尔·波普尔认为，科学不必通过归纳来证成理论。科学家提出猜想，并以演绎方式检验其推论。有限个正面事例无法确证一项全称命题，而一个真正的反例却会与之矛盾。他的理论强调可证伪性，以及通过严苛检验获得的确 corroboration，而不是通过重复观察来确立理论的概率。批评者则质疑：在实际应用中选择过去取得成功的理论，是否仍然需要类似归纳的预期。(plato.stanford.edu)

贝叶斯方法。 贝叶斯推断用信念程度表示不确定性，并利用贝叶斯定理加以更新。这为分析证据与相互竞争的假说之间的关系提供了精确框架。然而，结果取决于为模型设定的先验分布和似然。仅凭更新规则，无法决定为什么应当优先选择某个初始分布，或某一组假说。因此，贝叶斯方法澄清了归纳支持的性质，却并未为归纳的基础问题提供一个毫无争议的解决方案。(plato.stanford.edu)

古德曼的新谜题

纳尔逊·古德曼将关注点从归纳是否有正当依据，转向观察究竟支持哪些概括。可以将**绿蓝（grue）**定义为物体具有以下性质：如果在某个指定时间之前受到检验，它就是绿色的；如果在该时间之前未受到检验，它就是蓝色的。在截止时间之前接受检验的每块绿色祖母绿，也都是绿蓝的。因此，这些观察既符合“所有祖母绿都是绿色的”，也符合“所有祖母绿都是绿蓝的”，尽管这两个假说对之后接受检验的祖母绿会给出不同的颜色预测。(plato.stanford.edu)

这一归纳新谜题涉及可投射性：为什么某些谓词能够支持外推，而另一些却不能。它并不假定祖母绿会突然变色。古德曼提出的解释强调，谓词在以往成功且被接受的投射中形成的根深蒂固程度。因此，争论不仅涉及证据的数量，还涉及用来表述证据和预测的概念词汇。(plato.stanford.edu)