重量

在物理学中，重量通常定义为引力作用于物体所产生的力。质量表征物体的惯性，而重量与质量不同，取决于物体所处的引力环境。与之相关的另一个量是视重，即支承物体的秤或悬挂装置所测得的力。物体静止时，这两个量的大小往往相同；但在加速运动和自由落体过程中，两者会有所不同。在日常语言中，“重量”也常用来指质量，例如以千克表示一个人的体重。(openstax.org)

定义及其与质量的关系

在经典力学中，由引力产生的重量表示为

其中，$m$ 为物体的质量，$\mathbf{g}$ 为当地的重力加速度。重量是矢量，其方向与引力场方向一致。其大小为

在地球表面附近，$g$ 约为 $9.8\ \mathrm{m\,s^{-2}}$，因此，质量为 $1\ \mathrm{kg}$ 的物体，其重量约为 $9.8\ \mathrm{N}$。(openstax.org)

质量和重量描述的是不同的物理性质。根据牛顿第二运动定律，质量决定物体在给定合力作用下产生的加速度，而重量描述的是引力。如果将一个物体从地球移到月球，且物体本身没有发生变化，其质量不会改变，但重量会减小，因为月球表面的重力加速度约为 $1.62\ \mathrm{m\,s^{-2}}$。(openstax.org)

公式 $W=mg$ 并不意味着重量总是物体所受的合力。静止在桌面上的物体既受到向下的重力，也受到向上的法向力。在简单的水平放置情形下，这两个力相互平衡。它们并不是牛顿第三定律所描述的一对作用力与反作用力：这两个力作用于同一个物体，而第三定律中的力对分别作用于不同物体。(openstax.org)

单位与标准重力加速度

在国际单位制中，重量的单位是牛顿，符号为 $\mathrm{N}$：

千克是质量单位，而不是力的单位。因此，“这个物体重10千克”这样的说法，通常是以日常语言表达物体的质量，而不是严格物理术语意义上的重量。(bipm.org)

标准重力加速度是约定的参考加速度，

由国际计量大会于1901年采用。这并不意味着地球上各处的重力加速度都等于这一数值。(bipm.org)

非国际单位制单位千克力，是质量为一千克的物体在标准重力加速度下所对应的力：

区分千克与千克力，可以避免用同一个数值标示质量和力而产生歧义。(nvlpubs.nist.gov)

重量随位置的变化

对于位于理想球对称引力源外部的小物体，根据牛顿万有引力定律，其重量为

其中，$G$ 为引力常数，$M$ 为产生引力的天体的质量，$r$ 为小物体到该天体中心的距离。因此，

所以，重量随物体到引力源中心距离的增大而减小，而不是简单地取决于距其表面的高度。这些表达式可直接用于球对称质量分布的外部区域；对于形状不规则的物体，则需要更细致地计算其引力场。(openstax.org)

地球表面不同位置的重量也有所不同。地球并非完美的球体，其自转也会影响物体相对地面保持静止所需的支承力。在赤道处，一部分引力用于提供随地球自转所需的加速度，因此秤的读数会减小。此外，地球的赤道半径较大，也使赤道处的引力弱于两极。(openstax.org)

因此，必须区分惯性参考系中考察的引力与固定于地球的旋转参考系中的有效重力。在后一种描述中，离心效应被计入当地称量所使用的有效加速度。进行精确计算时，必须明确 $g$ 的具体含义，并由此明确重量的含义。(openstax.org)

视重与加速运动

从实际测量的角度看，视重对应于支承物或悬挂装置施加的力。对于站在水平秤面上的人，视重就是秤所施加的法向力的大小。在简单的静止情形下，忽略其他力时，视重等于 $mg$。当支承物加速运动时，视重则不一定等于由引力产生的重量。(nist.gov)

对于竖直运动，取向上为正方向，并将 $g$ 视为常量，根据牛顿第二定律有

因此

其中，$N$ 为秤的支承力，$a$ 为竖直方向的加速度。由此可得三种重要情形：

• 加速度向上： $N>mg$，秤测得的视重增大。
• 加速度向下： 在仍保持接触的情况下，$N<mg$。
• 匀速运动： $a=0$，因此 $N=mg$，无论运动方向向上还是向下。

这些结果源于物体的受力情况，而不是人的质量或当地引力发生了变化。(openstax.org)

失重与轨道运动

在理想的自由落体过程中，引力是作用于物体的唯一力。自由下落的秤与其上的物体一同加速，因此秤不提供支承力，物体的视重为零。然而，如果将重量定义为引力，物体的重量仍不为零。“失重”通常指没有支承力，而不是没有引力。(openstax.org)

宇航员在轨道航天器中漂浮，是因为航天器、其中的人员以及未固定的物体所受的重力加速度近乎相同。它们的轨道运动就是持续绕地球下落的过程。在空间站通常运行的高度，引力仍约为地表引力的90%，足以维持轨道运动。(nasa.gov)

微重力一词描述的是轨道航天器及其他自由落体环境中近乎失重的状态，不应理解为地球引力场已弱到可以忽略不计。(nasa.gov)

测量与称量

力敏感型秤会对施加于其传感机构的力作出响应。如果用它来测量质量，就必须在适当条件下，将其响应与已知的质量标准联系起来。在计量学中，英文称为“weights”的物品通常是经过校准的质量标准器，即砝码，而不是某种恒定引力的标准器。(nvlpubs.nist.gov)

等臂天平比较的是待测物体与参考质量所对应的力。由于两者所处位置的重力加速度基本相同，在理想的比较中，这个共同因子会相互抵消。因此，不必假定当地重力加速度等于标准重力加速度，也能确定物体的质量。不过，高精度称量仍需对环境和仪器因素带来的影响进行修正。(nvlpubs.nist.gov)

一项重要的修正涉及浮力。在流体中称量的物体会受到向上的浮力。对于一个静止、完全浸没且由下方支承的物体，忽略其他力时，

其中，$\rho_{\mathrm f}$ 为流体的密度，$V$ 为物体排开流体的体积。浮力会减小视重，但不会减小质量。空气也会产生同样的效应，只是影响较小：即使物体的质量相同，体积不同也可能需要不同的浮力修正。因此，精密质量比较需要利用空气密度，以及被比较物体的体积或密度等信息。(nvlpubs.nist.gov)

术语与标准化

国际计量大会于1901年明确阐述了现代意义上质量与重量的区别。其声明明确千克是质量单位，将重量定义为质量与重力加速度的乘积所对应的力，并确立了标准重力加速度的约定值。这份声明旨在回应日常用语中长期存在的歧义。(bipm.org)

这种歧义在科学交流中仍然值得注意。质量值、计算得出的引力以及测量得到的支承力，回答的是不同的问题，尽管日常称量往往使它们看起来可以互换。明确说明所涉及的物理量、单位、重力条件和测量方式，才能确定所采用的是哪一种含义。(openstax.org)

参考来源

1. 4 Mass and Weight — University Physics Volume 1openstax.org
2. 3 Newton's Second Law of Motion — Physicsopenstax.org
3. 5 Normal, Tension, and Other Examples of Forces — College Physics 2eopenstax.org
4. SI Brochure — Brochure sur le SIbipm.org
5. Declaration 2 of the 3rd CGPM (1901)bipm.org
6. Gravity Measurements and the Standards Laboratorynvlpubs.nist.gov
7. 5 Newton’s Universal Law of Gravitation — College Physics 2eopenstax.org
8. 2 Gravitation Near Earth's Surface — University Physics Volume 1openstax.org
9. How Do You Measure the Strength of Gravity?nist.gov
10. SI Units — Massnist.gov
11. What Is Microgravity? (Grades 5–8)nasa.gov
12. What Is Microgravity?nasa.gov