希格斯机制 · aiwiki.page

希格斯机制是量子场论中的一种过程：当标量场在真空中具有非零值时，规范玻色子便获得质量，而无须引入违反规范不变性的质量项。在粒子物理学的标准模型中，这一机制解释了W和Z玻色子的质量。同一个希格斯场还通过另外的相互作用，赋予带电的基本物质粒子质量。希格斯玻色子则是这个场的物理激发态。(pdg.lbl.gov)

质量问题

标准模型用规范理论描述基本相互作用。在这类理论中，对场施加特定的局域变换后，理论方程保持不变。这一结构成功地将电弱相互作用与传递这种相互作用的粒子联系起来。然而，直接为弱相互作用的规范玻色子加入通常形式的质量项，会违反理论所依赖的电弱规范不变性。因此，需要一种机制，既能容纳有质量的弱相互作用媒介粒子，又能保留这一理论结构。(pdg.lbl.gov)

这种差异具有重要的物理意义：传递电磁学所描述的电磁相互作用的光子没有质量，而W和Z玻色子则有质量。后两者的质量很大，因此弱相互作用的作用距离很短。希格斯机制通过粒子与背景场的相互作用提供这些质量，而不是在原始方程中显式插入不被允许的项。(home.cern)

真空结构与对称性破缺

这一机制通常用自发对称性破缺来描述。标量场的势能可以在场值非零时，而不是在场值为零时，达到最低能量。在通常的固定规范描述中，计算围绕其中一个极小值展开。此时，即便没有任何粒子，场的真空期望值也不为零。(arxiv.org)

对于标准模型中的希格斯双重态 $H$ ，通常采用的树级势能为

V(H)=-\mu^2H^\dagger H+\lambda(H^\dagger H)^2, \qquad \mu^2>0,\quad\lambda>0.

其极小值满足 $H^\dagger H=v^2/2$ ，其中 $v^2=\mu^2/\lambda$ 。通过适当选择规范，可以将真空表示为

\langle H\rangle=\frac{1}{\sqrt2} \begin{pmatrix}0\\v\end{pmatrix}, \qquad v\approx246\ \text{GeV}.

按照通常的表述，电弱对称性由 $SU(2)_L\times U(1)_Y$ 变为电磁子群 $U(1)_{\mathrm{em}}$ 。(pdg.lbl.gov)

“规范对称性破缺”这一说法需要谨慎理解。规范变换联系的是同一个物理状态的不同描述，而不是不同的可观测状态。希格斯机制并未消除这种描述上的冗余：它的物理结果是粒子谱发生变化，并出现有质量的矢量激发态。固定规范后得到的非零场值是一种有用的描述，但它本身并不是规范不变的可观测量。(arxiv.org)

规范玻色子的质量与希格斯粒子

拉格朗日量中的标量场动能项使用规范协变导数。围绕非零真空值展开这一项，会产生形式恰好与矢量玻色子质量项相同的二次项。在树级近似下，

m_W=\frac{gv}{2}, \qquad m_Z=\frac{v}{2}\sqrt{g^2+g'^2},

其中， $g$ 和 $g'$ 是两个电弱规范耦合常数。与光子对应的中性场正交组合仍然没有质量。(pdg.lbl.gov)

复希格斯双重态包含四个实自由度。其中三个成为W⁺、W⁻和Z的纵向偏振态。它们常被描述为被矢量场“吃掉”的、本应出现的戈德斯通玻色子，但这里并不涉及字面意义上的吸收过程。剩下的一个自由度就是可观测的、自旋为零的希格斯玻色子。(pdg.lbl.gov)

希格斯玻色子的质量由标量场势能在极小值附近的曲率决定；按照上述约定， $m_h^2=2\lambda v^2$ 。在这一最简实现中，希格斯机制预言存在一个物理标量粒子，但要确定其质量的数值，还需要知道标量场的自耦合常数。(pdg.lbl.gov)

费米子的质量与机制的局限

带电的费米子，包括电子和夸克，通过与希格斯场的汤川相互作用获得质量。电弱对称性破缺后，这些相互作用给出

m_f=\frac{y_fv}{\sqrt2},

其中， $y_f$ 是相应的汤川耦合常数。因此，尽管这些粒子共享同一个真空尺度，不同的耦合常数仍会产生不同的粒子质量。标准模型并未解释这些耦合常数为何具有各自的特定值。严格来说，这种费米子质量的产生方式不同于赋予规范玻色子质量的希格斯机制，尽管两者经常被统称为希格斯机制。(pdg.lbl.gov)

光子和胶子都不会从电弱希格斯场获得质量。此外，质子或中子的绝大部分质量来自强相互作用的动力学效应，而不是直接来自其内部夸克通过希格斯场获得的质量。因此，希格斯机制并不能解释普通物质的全部质量。(cms.cern)

最简标准模型中的中微子也没有质量。观测表明，中微子的质量不为零，这就需要引入额外的场或相互作用；仅凭希格斯部分，无法确定哪一种扩展才是正确的。(nobelprize.org)

理论发展与实验证据

1964年，三个研究组各自独立提出了这一相对论性机制：弗朗索瓦·恩格勒与罗伯特·布劳特；彼得·希格斯；以及杰拉尔德·古拉尔尼克、卡尔·哈根与汤姆·基布尔。他们的研究说明了如何在规范不变的理论框架内，自洽地产生有质量的规范粒子。(repository.cern)

2012年7月4日，欧洲核子研究组织的ATLAS实验和CMS实验合作组宣布，在大型强子对撞机上发现了一种新粒子。它的质量约为125 GeV/ $c^2$ ；后续测量确认，其性质与希格斯玻色子相符。恩格勒和希格斯因提出这一理论机制而获得2013年诺贝尔物理学奖。(atlas.cern)

对希格斯玻色子产生和衰变过程的测量，可以检验理论所预言的它与弱相互作用玻色子及费米子的相互作用。尤其是，观测到的希格斯玻色子与W和Z玻色子的耦合，为后两者通过希格斯机制获得质量提供了证据。研究这些耦合以及标量场的自相互作用，可以检验最简希格斯部分是否足以完整描述电弱对称性破缺，还是需要引入额外的结构。(home.cern)