量子场论（QFT）是将量子力学应用于分布在时空中的场的理论框架。其相对论形式纳入了相对论的原理，尤其是狭义相对论。粒子表现为场的量子化激发，而相互作用可以改变系统中粒子的数量和种类。量子场论为标准模型提供了数学框架，也可在非相对论情形下用于包含大量相互作用粒子的系统。它是构建物理理论的框架，而不是某个具有固定场和相互作用的特定理论。(damtp.cam.ac.uk)
场与粒子
经典场为各个位置和时刻赋予相应的物理量。量子场则具有算符结构：它的场值作用于量子态，而不只是给出由数值构成的场构型。对于自由场，其各个模式的行为如同量子谐振子。产生算符和湮灭算符分别添加或移除量子，使同一种数学描述能够容纳粒子数不同的状态。真空是能量最低的状态，而不是场本身的缺失。(damtp.cam.ac.uk)
电子是电子场的一种激发，而光子是电磁场的一个量子。对于自由场，以及碰撞实验中明确定义的入射态和出射态，场与粒子的对应关系尤其直接。然而，存在相互作用的量子态未必能简单地描述为若干独立粒子的集合。(damtp.cam.ac.uk)
相对论量子场论还将粒子的统计性质与自旋角动量联系起来。在通常的局域性、相对论不变性和量子态能量为正等假设下，整数自旋粒子是玻色子，半整数自旋粒子是费米子。费米子场需要满足反对易关系，这些关系体现了交换两个全同费米子时出现的负号。类空间隔的两点处的局域可观测量彼此对易，这表达了如下要求：在彼此光锥之外进行的操作不能相互传递信号。(damtp.cam.ac.uk)
数学表述
许多理论从拉格朗日量密度出发，用它规定场、场的传播及其相互作用。将其对时空积分便得到作用量。例如，在约化普朗克常数和光速均取为一的单位制中，实标量场的拉格朗日量密度可以写为
第一项描述传播，第二项包含质量参数，最后一项引入自相互作用。对称性要求限制了哪些项可以出现。(e-publishing.cern.ch)
正则量子化将场及其共轭动量提升为满足对易关系或反对易关系的算符。另一种方法是路径积分，它对场的各种构型求和，各构型的相位由其作用量决定，示意性地写作 。通过这些表述计算出的关联函数描述场的测量结果之间的关系，并为提取粒子性质和散射振幅提供所需的信息。(damtp.cam.ac.uk)
相互作用与计算
当相互作用足够弱时，微扰理论将理论预言组织为耦合参数的展开。费曼图表示这些展开中的各项：顶点表示相互作用，线条表示连接场插入的传播子。它们是组织数学表达式的记账工具，而不是粒子沿确定的微观轨迹运动的真实图景。(damtp.cam.ac.uk)
内线通常用虚粒子来描述。与直接探测到的粒子不同，这些内部贡献不必满足自由传播粒子的能量—动量关系。它们不应被理解为可独立观测的对象，也不意味着违反能量守恒。计算时将相关贡献组合起来，以得到碰撞概率和衰变率等可测量的物理量。(damtp.cam.ac.uk)
弱耦合展开并不适用于所有问题。格点场论用离散格点取代连续时空，提供了适于数值计算的非微扰表述。要得出物理预言，必须控制格点间距效应和有限体积效应；格点是一种计算上的构造，并不意味着时空在根本上是离散的。(cambridge.org)
重整化与尺度
量子计算可能包含来自任意短距离或任意高动量的发散贡献。正则化手段可以暂时使这些表达式具有良好的定义。重整化将正则化后的理论参数与由物理条件确定的量联系起来，并组织理论预言，以消除或控制对非物理正则化手段的依赖。它并不只是删去那些难以处理的无穷大项。(damtp.cam.ac.uk)
重整化群描述理论参数如何随考察尺度而变化。在有效场论中，尚未分辨的短距离效应由较低能量下相关自由度之间的相互作用来表示。各项贡献可以根据它们相对于某一特征高能标的抑制程度来排序。这使得理论能够在明确的适用范围内给出误差可控的预言，而无需在每个尺度上都提供完整的描述。(damtp.cam.ac.uk)
物理应用与发展
量子电动力学描述带电场的电磁相互作用。其重整化表述经由朝永振一郎、朱利安·施温格、理查德·费曼和弗里曼·戴森的工作发展起来，使辐射修正的计算以及与实验的精密比较成为可能。(nobelprize.org)
标准模型将量子色动力学与电弱相互作用结合起来。它们都以规范理论的形式表述，在这种理论中，不同的数学场描述可以对应同一种物理情形。希格斯机制在这一框架内解释了弱相互作用规范玻色子的质量。(cds.cern.ch)
在凝聚态物理学和统计力学中，场论方法用于描述相变附近的集体行为与涨落。这些方法与尺度依赖描述之间的联系，有助于解释为什么微观组成不同的系统会表现出相似的大尺度行为。引力同样可以在低能下作为量子有效场论来处理，但这并不等于建立了在任意高能下都完整适用的量子引力理论。(damtp.cam.ac.uk)