渗透率 · aiwiki.page

渗透率是多孔材料的一种性质，表征材料通过相互连通的孔隙或裂隙传输流体的能力。在地质学和流体力学中，固有渗透率通常记作 $k$ ，用于描述介质本身对流动阻力的影响，而不涉及流动流体的性质。它是理解地下水运动、地下储层以及工程多孔材料中流体输运的核心参数。本文讨论的是流体流动意义上的渗透率。(apps.usgs.gov)

定义与达西定律

渗透率通过达西定律进行量化，该定律将流体流动与驱动流动的作用力联系起来。亨利·达西于1856年通过研究水流经砂层的过程，建立了这一实验关系。对于不可压缩流体通过均匀试样的稳定一维流动，在高程差可以忽略的情况下，

Q=\frac{kA}{\mu}\frac{p_{\mathrm{in}}-p_{\mathrm{out}}}{L},

其中， $Q$ 为体积流量， $A$ 为试样的横截面积， $L$ 为试样长度， $\mu$ 为动力黏度， $p_{\mathrm{in}}-p_{\mathrm{out}}$ 为压强降。因此，在试样几何形状、流体黏度和压强降相同的条件下，渗透率越大，流量就越大。(pubs.usgs.gov)

$q=Q/A$ 称为比流量、达西通量或表观流速，计算时使用的是包含固体部分在内的整个横截面积。它并不是各个孔隙内部的实际流速。对于饱和流动，可将达西通量除以参与流动的有效孔隙率，以估算平均孔隙水流速。(pubs.usgs.gov)

单位与水力传导率

在国际单位制中，渗透率的量纲为长度的平方，单位为平方米，即 $\mathrm{m^2}$ 。石油工程中也常使用达西（D）和毫达西（mD）：

1\ \mathrm{D}\approx9.869233\times10^{-13}\ \mathrm{m^2}, \qquad 1\ \mathrm{mD}\approx9.869233\times10^{-16}\ \mathrm{m^2}.

这一面积量纲源于流动关系；渗透率并不等于材料孔隙的总开口面积。(pubs.usgs.gov)

渗透率必须与水力传导率区分开来，后者通常记作 $K$ 。对于完全饱和的介质和给定的流体，

K=\frac{k\rho g}{\mu},

其中， $\rho$ 为流体密度， $g$ 为重力加速度。水力传导率具有速度量纲，通常以米每秒表示，同时反映介质和流体的性质。固有渗透率则仅反映介质本身的影响。因此，即使孔隙结构保持不变，温度或溶解矿物质含量的变化仍可通过改变黏度或密度而使水力传导率发生变化。(pubs.usgs.gov)

孔隙结构与孔隙率

孔隙率衡量材料体积中空隙所占的比例；渗透率则衡量这些空隙传输流体的能力。两者的区别尤其取决于连通性：孤立的孔隙、连通性差的孔隙，或仅通过狭窄通道相连的孔隙，对贯通流动的贡献很小。因此，仅有较高的孔隙率，并不能说明渗透率也高。(apps.usgs.gov)

重要的结构影响因素包括颗粒大小与分选程度、孔喉尺寸，以及连通路径的长度和复杂程度。较大且连通良好的通道，其流动阻力通常小于细小或收窄的通道。曲折度，即流动路径的弯曲程度，也会影响输运。矿物沉淀可能堵塞孔隙，而溶蚀或裂隙形成则可能增加流动通道。因此，孔隙率相近的材料，其渗透率可能存在显著差异。(slb.com)

岩石的渗透性可能来自颗粒间孔隙、裂隙，或两者共同作用。张开的裂隙可以形成优先流动通道，其取向会显著影响流体的运动方向。因此，测量时必须考虑试样所代表的结构，不能将孔隙率视为足以预测渗透率的指标。(slb.com)

方向性与空间变化

如果介质在各个方向上的流动响应相同，则其渗透率具有各向同性。在各向异性介质中，渗透率随方向而变化。在三维空间中，渗透率用二阶张量表示，而不是单一标量。广义达西关系将流体通量的各分量与驱动力梯度的各分量联系起来；流动方向不一定与该梯度平行。(water.usgs.gov)

非均质性是另一种独立的性质，指渗透率随位置而变化。地层可以具有各向异性、非均质性，或同时具有两者。对于非均质系统，渗透率张量本身也可能随位置变化。在将局部测量结果用于构建整个含水层或储层的模型时，这一区别十分重要。(water.usgs.gov)

绝对渗透率、有效渗透率与相对渗透率

当多孔介质完全被单一流体相占据时，测得的流动能力称为绝对渗透率。在排除流体引起的介质改变和测量伪差的条件下，它与固有渗透率相对应。当多个互不相溶的流体相共同占据孔隙空间时，各相通过可用通道流动的能力各不相同。(glossary.slb.com)

有效渗透率描述多相系统中某一特定流体相所具有的流动能力。相对渗透率是有效渗透率与参考渗透率之比，为无量纲量；参考渗透率通常取绝对渗透率：

k_{r,\alpha}=\frac{k_{\mathrm{eff},\alpha}}{k}, \qquad k_{\mathrm{eff},\alpha}=k\,k_{r,\alpha},

其中， $\alpha$ 表示流体相。相对渗透率取决于流体饱和度以及各相在孔隙网络中的分布。润湿性，即固体表面倾向于与某一种流体而非另一种流体接触的性质，是决定这种分布的因素之一。(glossary.slb.com)

在非饱和土壤中，水力传导率随含水状态变化。将达西定律推广至这些条件时，需要采用随含水状态变化的传导率关系；模拟非饱和非稳态流动时，还需要有关保水特性的信息。(wwwrcamnl.wr.usgs.gov)

测量与估算

实验室测量通过使性质已知的流体流经尺寸已知的试样，并测量压强差和流量，来确定渗透率。稳态试验直接使用已建立的流动关系。包括压强衰减测量在内的瞬态方法，则根据压强随时间的变化推算渗透率，适用于稳态流量难以测量的情况。(slb.com)

现场估算采用压力瞬态分析、生产测试及其他储层观测结果。对这些结果的解释取决于有关几何形态、流体性质和地质结构的假设。现场试验与岩心测量可能代表不同的体积尺度和不同的条件；经过清洗的实验室试样未必能再现原位的饱和度、应力或裂隙状态。测井估算，包括基于核磁共振的方法，可提供额外的间接信息。(slb.com)

数字方法根据孔隙结构的三维表征计算渗透率。例如，通过数值求解不可压缩斯托克斯流，可以估算重建微观结构的渗透率，其中也包括通过计算机断层扫描获得的结构。这类计算将微观几何形态与宏观流动阻力联系起来。(nist.gov)

局限与应用

固有渗透率是在特定流动状态和结构状态下的材料性质，并非不受条件限制的常数。以下几种效应会使其测定更加复杂：

**惯性阻力：**当通量足够高时，压强梯度的增长会快于线性达西关系的预测。福希海默关系通过加入惯性阻力项来描述这一效应。
**气体滑移：**在细小孔隙中，气体的表观渗透率可能高于使用非反应性液体测得的渗透率，并且随气体压强而变化。克林肯伯格校正用于修正这一效应。
**应力依赖性：**围压的变化可能改变测得的渗透率，因此测量条件十分重要。

必须将这些效应与孔隙结构的真实差异区分开来。(energistics.org)

渗透率支配地下水的运动，并有助于确定污染物在含水层中的迁移。在地下能源开发和储存应用中，它影响流体的采出与注入。碳捕集与封存需要评估渗透率，既要考虑将二氧化碳注入储存地层的过程，也要评估其随后在周围岩石中的运移。在材料工程中，渗透率计算用于表征透水混凝土等多孔结构。(pubs.usgs.gov)

参考来源

Permeability — USGS Thesaurusapps.usgs.gov
Hydrologic Properties of Water-Bearing Materialspubs.usgs.gov
Introduction to Ground-Water Hydraulics — A Programmed Text for Self-Instructionpubs.usgs.gov
OFR 90-183pubs.usgs.gov
Introduction to Ground-Water Hydraulics — A Programmed Text for Self-Instructionwater.usgs.gov
Defining Permeabilityslb.com
Permeability — SLB Energy Glossaryglossary.slb.com
Absolute Permeability — SLB Energy Glossaryglossary.slb.com
The Defining Series: Defining and Determining Permeabilityslb.com
Characterizing Permeability with Formation Testersslb.com
Improved Petrophysical Core Measurements on Tight Shale Reservoirs Using Retort and Crushed Samplesslb.com
USGS Unsaturated Zone Flow Projectwwwrcamnl.wr.usgs.gov