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科学 / pressure

压强

压强是单位面积上承受的法向力,影响流体平衡、气体行为和机械能传递。

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力物理学热力学导数国际单位制引力水能量压强

压强是描述物体表面单位面积上所承受的法向力的物理量,通常用 (p) 或 (P) 表示。它是物理学中的基本概念,在流体研究和热力学中尤为重要。压强是标量,只有大小,没有方向,但它在表面上产生的力垂直于该表面。压强的国际单位制单位是帕斯卡,等于每平方米一牛顿。(openstax.org)

定义与单位

当法向力均匀分布在某一面积上时,

[ p=\frac{F_\perp}{A}, ]

其中,(F_\perp) 是力垂直于表面的分量,(A) 是面积。如果力的分布不均匀,则局部压强通过导数定义:

[ p=\frac{dF_\perp}{dA}. ]

因此,同样大小的力集中作用于较小面积时,会产生更大的压强。这解释了为什么在施加相同力的情况下,尖端能产生宽大表面无法产生的效果。在静止流体中,同一点的压强在各个方向上都相等,作用于边界上的压力则垂直于边界表面。(openstax.org)

在国际单位制中,压强单位表示为

[ 1\ \mathrm{Pa}=1\ \mathrm{N,m^{-2}}. ]

帕斯卡以布莱兹·帕斯卡的名字命名。常用的倍数单位包括千帕和兆帕。其他单位包括巴,恰好等于 (100{,}000) Pa;标准大气压,恰好等于 (101{,}325) Pa;以及磅力每平方英寸,约等于 (6{,}894.757) Pa。一百帕等于 100 Pa,与一毫巴相等。(openstax.org)

绝对压强、表压与压差

测量压强需要选定参考基准。绝对压强以完全真空为基准测量。表压以当地大气压为基准测量:

[ p_{\mathrm{gauge}}=p_{\mathrm{absolute}}-p_{\mathrm{atmospheric}}. ]

因此,表压读数为零并不表示不存在压强,而是表示被测压强等于周围的大气压。负表压表示压强低于这一参考值,例如抽真空后的腔室内的压强。(openstax.org)

压差是两个指定位置之间的压强差。液柱式仪器可利用液柱重量与压差相平衡来测量压差。区分这些概念十分重要,因为未注明参考基准的压强数值可能存在歧义。例如,轮胎压力表通常显示的是表压,而不是绝对压强。(openstax.org)

静止流体中的压强

引力场中的静止流体会形成压强梯度,因为下层流体承受着上方物质的重量。当密度和重力加速度保持不变时,

[ p=p_0+\rho gh, ]

其中,(p_0) 是参考表面处的压强,(\rho) 是密度,(g) 是由引力产生的加速度,(h) 是相对于该表面的深度。对于近似不可压缩的水,压强随深度的增加近似呈线性增长。更一般地,若取竖直向上为高度 (z) 的正方向,则有 (dp/dz=-\rho g),这一关系也适用于密度随高度变化的情况。(openstax.org)

帕斯卡原理指出,在静态条件下,施加于密闭流体的压强变化会不减弱地传递到整个流体。该原理描述的是压强的变化,并不意味着不同高度处的压强都相同。在理想液压装置中,活塞处的压强增量相等,因此有

[ \frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}. ]

所以,较大的活塞可以输出更大的力,但在排开相同体积流体时,它移动的距离也更短;放大力并不会创造能量。(openstax.org)

浸在流体中的物体,其表面各处的压强差还会产生浮力。根据阿基米德原理,由此产生的向上的力等于物体所排开流体的重量。(openstax.org)

微观起源与气体行为

在气体动理论中,气体压强源于粒子碰撞容器壁时向其传递动量。对于分子运动具有各向同性的理想气体,

[ p=\frac13\frac{N}{V}m\langle v^2\rangle, ]

其中,(N) 是粒子数,(V) 是体积,(m) 是粒子的质量,(\langle v^2\rangle) 是速率平方的平均值。这一关系将宏观压强与微观运动联系起来。(openstax.org)

相应的状态方程为

[ pV=Nk_{\mathrm B}T, ]

其中,(k_{\mathrm B}) 是玻尔兹曼常数,(T) 是绝对温度。当粒子数和温度固定时,压强与体积成反比;当体积固定时,压强随温度升高而增大。这一模型是一种近似,通常在气体粒子相距较远、分子间相互作用相对不重要时最为适用。(openstax.org)

压强、功与流动流体

气体可凭借压强推动活塞,从而做功(物理学)。在准静态膨胀过程中,气体所做的功为

[ W=\int_{V_1}^{V_2}p,dV. ]

这一积分等于压强—体积图中过程曲线下方的面积。功取决于状态之间的变化路径,而不仅仅取决于初态和终态的压强与体积。压缩过程则使能量传递的方向反转。(openstax.org)

对于黏性损失可忽略的定常不可压缩流动,伯努利方程给出了沿同一条流线的压强、流速和高度之间的关系:

[ p+\frac12\rho v^2+\rho gz=\text{常量}. ]

各项依次表示压强、单位体积的动能和单位体积的重力势能。在这些假设下,高度相同时,流速越大,静压越低。这一关系并不是适用于所有流动的普遍规律:黏度、可压缩性以及机械设备输入的能量都可能改变这种平衡。(openstax.org)

测量

气压计用于测量大气压,而测压计通常利用液柱高度比较压强。机械式和电子式仪器则利用随压强变化的形变、电容、压电响应或其他经过标定的特性进行测量。仪器的选择取决于压强范围和测量条件;有些压力计专门用于测量高真空腔室内的压强。(openstax.org)