绝热过程是热力学系统发生的一种变化,在此过程中,没有热穿过系统与周围环境之间的边界。在热力学中,这一条件表示为 (Q=0)。这并不意味着系统的温度保持不变,也不意味着系统不与外界交换能量:能量仍可通过功传递。绝热过程是分析气体、发动机和大气运动时采用的重要理想化模型。(ocw.mit.edu)
物理意义与实现方式
绝热过程的定义特征是整个过程中都没有热量传递,而不只是加热与冷却相互抵消后,净热量传递为零。绝热边界阻止热交换,但可以允许机械相互作用,例如活塞的运动。因此,装有气体的隔热气缸是一个典型模型。绝热不应与孤立混淆:孤立系统既不与周围环境交换物质,也不交换能量。(ocw.mit.edu)
当隔热措施使热量传递足够小,或者变化发生得很快,以至于来不及发生显著的热交换时,实际过程就可以近似满足绝热条件。内燃机内部的快速压缩就是一个例子。仅凭速度快并不能确定过程严格绝热;能否采用绝热近似,取决于热量传递在所研究时间段内的重要程度。反过来,隔热良好的过程也不一定需要快速进行。(openstax.org)
能量平衡
对于整体动能和重力势能变化可忽略不计的封闭系统,热力学第一定律给出
[ \Delta U=Q-W, ]
其中,(U) 为内能,(Q) 为传入系统的热量,(W) 为系统对外所做的功。因此,绝热过程满足
[ \Delta U=-W. ]
系统对外做正功时,内能减少;外界对系统做功时,内能增加。另一种符号约定将外界对系统做的功取为正,此时有 (\Delta U=W_{\mathrm{on}})。这两种约定表达的是同一种物理上的能量平衡。(openstax.org)
对于理想气体,内能只取决于温度。因此,外界做功使气体绝热压缩时,其温度升高;气体绝热膨胀并对外做功时,其温度降低。这与等温过程不同:等温过程保持温度恒定,通常需要通过热交换来平衡做功带来的能量变化。(openstax.org)
理想气体的可逆绝热关系
考虑一定量的理想气体在没有热量传递、且只存在压强—体积功的条件下经历可逆过程。其各个状态始终无限接近热力学平衡。若摩尔热容为常量,由能量平衡和理想气体状态方程可得
[ nC_V,dT=-p,dV, \qquad pV=nRT, ]
其中,(n) 为气体的物质的量,(R) 为气体常数,(p) 为压强,(V) 为体积。定义 (\gamma=C_p/C_V),积分可得
[ pV^\gamma=\text{常量}, \qquad TV^{\gamma-1}=\text{常量}. ]
因此,
[ \frac{T_2}{T_1} =\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma-1} =\left(\frac{p_2}{p_1}\right)^{(\gamma-1)/\gamma}. ]
这些关系中的温度均为绝对温度,通常以开尔文为单位。(openstax.org)
从初态到终态,气体对外所做的功为
[ W=\frac{p_1V_1-p_2V_2}{\gamma-1} =nC_V(T_1-T_2). ]
在压强—体积图上,可逆绝热线的斜率为 (-\gamma p/V),因此它比经过同一状态的等温线更陡。这些幂律关系并不是适用于所有绝热过程的通用方程:它们要求满足上述假设,包括过程可逆以及热容保持恒定。(openstax.org)
熵与不可逆变化
绝热与等熵是不同的概念。等熵过程保持熵不变,而绝热过程则没有热量传递。根据热力学第二定律,封闭的绝热系统满足
[ \Delta S=S_{\mathrm{gen}}\geq0, ]
其中,(S_{\mathrm{gen}}) 为系统内部产生的熵。可逆绝热变化不产生熵,因此也是等熵变化。涉及摩擦或其他耗散效应的不可逆变化,即使没有热交换,也可能使熵增加。(ocw.mit.edu)
对于“绝热膨胀总会使气体冷却”这一说法,一个重要反例是气体在隔热刚性容器内向真空发生的自由膨胀。此时没有对外的边界功,也没有热量传递,因此 (\Delta U=0)。所以,理想气体尽管体积增大,初态与终态的温度却相同。其熵增加,而可逆过程的关系式 (pV^\gamma=\text{常量}) 并不适用于这一过程。(ocw.mit.edu)
工程应用
绝热模型广泛用于热机理论。卡诺循环包含两个可逆绝热阶段,用于连接两个等温阶段。在这些绝热阶段中,压缩和膨胀使工质温度发生变化,而不与热源交换热量。(openstax.org)
有流体流入和流出的系统,其能量平衡不同于固定量气体的能量平衡。对于稳态运行的绝热涡轮机,若动能和势能的变化可忽略不计,则单位质量流体输出的轴功为
[ w_{\mathrm{out}}=h_{\mathrm{in}}-h_{\mathrm{out}}, ]
其中,(h) 为比焓。对于满足相应假设的压缩机,输入功等于焓的增加量。绝热运行并不意味着可逆运行;实际设备即使近似隔热,仍可能产生熵。(live.ocw.mit.edu)
大气过程
在地球大气层中,上升的气块遇到较低的压强,随之膨胀,并近似绝热地冷却;下降的气块则受到压缩而升温。未饱和空气遵循干绝热温度递减率,即每升高一千米,温度约降低 (10^\circ\mathrm{C})。这一规律描述的是运动中的气块,不一定代表周围大气的温度梯度。(weather.gov)
上升的空气一旦达到饱和,凝结就会释放潜热,使其冷却速率降低。湿绝热温度递减率随温度和压强而变化。这类内部相变可以在没有热量穿过气块边界的情况下发生,不过混合和降水会使理想化的气块模型变得更复杂。(weather.gov)