摩擦

摩擦是接触表面之间对相对运动或相对运动趋势的阻碍。广义上，摩擦还包括与形变和流体流动有关的阻力。在经典力学中，固体表面间的摩擦用沿接触面切向作用的力来表示。摩擦使行走、抓握和牵引成为可能，同时也会导致发热和磨损。研究摩擦、磨损和润滑的学科称为摩擦学。(openstax.org)

静摩擦与动摩擦

静摩擦作用于彼此没有相对滑动的表面之间。其大小随促使表面滑动的力而变化，但有一个极限值。因此，用较小的水平力推动地板上静止的箱子时，箱子受到的摩擦力与所施加的水平力大小相等、方向相反；摩擦力并非总是达到最大值。动摩擦又称滑动摩擦，在表面彼此相对滑动时起作用，其方向与两表面的相对滑动速度相反。(openstax.org)

对于许多干接触情形，可以采用如下近似经验模型：

其中，$N$ 是垂直于接触面的法向力的大小，$\mu_s$ 和 $\mu_k$ 是无量纲的摩擦系数。第一个表达式给出的是取值范围，而不是确定实际静摩擦力的方程。通常有 $\mu_s>\mu_k$，但这一关系并非普遍成立。这些表达式是对牛顿运动定律的补充，而不是替代。(openstax.org)

摩擦阻碍的是相对滑动，不一定阻碍物体相对于地面的运动。例如，加速行驶的卡车所载的箱子可以在摩擦力作用下加速，前提是所需的力不超过静摩擦力的极限。(openstax.org)

经验定律及其局限

简单的干摩擦模型认为，摩擦力与法向载荷成正比，并且在一定范围内近似与滑动速度无关。另一项常见的近似是，摩擦力与表观接触面积无关。这些关系是实用的工程经验法则，而不是适用于所有界面的基本定律。摩擦系数表征的是特定条件下相互接触的一对表面，而不是单独某种材料的性质。(feynmanlectures.caltech.edu)

表面的清洁程度、氧化层、污染物和润滑状况都可能显著改变摩擦。较大载荷或较高速度可能产生足够多的热量，使摩擦系数恒定的模型不再适用。即使表面经过抛光，也不一定具有较低的摩擦：足够洁净的金属表面可能发生强烈黏着。因此，使用表列摩擦系数时，需要注意其测量条件。(feynmanlectures.caltech.edu)

斜面提供了一种简单的测量方法。对于仅受重力和接触力作用的物块，垂直于斜面的载荷为 $N=mg\cos\theta$，重力沿斜面向下的分量为 $mg\sin\theta$。在即将开始滑动的临界状态下，该模型给出 $\mu_s=\tan\theta$。这个临界倾角测量的是最大静摩擦力，而不是达到临界状态之前通常较小的实际摩擦力。(openstax.org)

微观起源

看似光滑的表面也存在微小的凸起，即微凸体，因此实际接触集中在一些很小的区域内。阻力来自多种过程，包括接触材料之间的黏着、形变以及表面微观结构的破坏。因此，不能仅用粗糙表面之间的相互嵌合来解释摩擦：表面分子之间的吸引相互作用也很重要。(openstax.org)

在极小尺度下，相互接触的原子的排列，以及夹在表面之间的分子层结构，都会变得重要。滑动过程中，系统可能反复被困在某些局部构型中，随后又突然发生重排。这会产生黏滑运动，即黏滞停顿与快速位移交替出现的运动。模拟研究探讨原子间相互作用、表面的相对取向以及润滑薄膜如何影响这些过程。(arxiv.org)

功与能量

滑动摩擦通常会将有序运动的机械能量转化为内能，使接触物体的温度升高。若物体在恒定摩擦力 $f_k$ 的阻碍下，沿静止表面滑动距离 $d$，则摩擦力对该物体所做的功（物理学）为

负号表示该物体运动的机械能减少。能量发生了转化，而不是被消灭。由于摩擦力做功取决于运动路径，滑动摩擦力被归类为非保守力。(openstax.org)

静摩擦不一定耗散能量。在物体沿静止刚性表面无滑动地进行理想滚动时，瞬时接触点处于静止状态，因此接触处的静摩擦力不做功。不过，它仍可能改变平动与转动之间的运动分配。真实的滚动系统可能损失能量，因此不能把这种理想化情形理解为滚动总是没有阻力。(openstax.org)

流体阻力与润滑

流体通过黏度所体现的黏性来阻碍相对运动。物体在流体中运动时会受到阻力，其大小通常取决于速度、形状和流动条件。在缓慢的黏性流动中，球体所受的阻力与速度成正比；在许多流速较高的情形中，阻力与速度平方成正比是一种实用的近似。这些模型不同于摩擦系数恒定的干滑动摩擦模型。(openstax.org)

润滑会改变运动表面之间的界面状况。充分形成的流体膜可以将两表面分隔开，减少固体间的直接接触，但仍会产生黏性阻力。在边界润滑条件下，薄的表面膜会影响仍存在直接接触处的摩擦。混合润滑则同时包含由流体支承的区域和微凸体相互接触的区域。这些区别对滚珠轴承、发动机及其他机械部件十分重要。(eng.cam.ac.uk)

摩擦学工程同时关注摩擦和磨损，后者指相互作用的表面上材料发生改变或被移除的过程。材料选择、表面工程和润滑剂配方设计都可用于控制这些效应。当膜厚达到分子尺度时，常规的连续介质描述可能不再适用；因此，相关研究会将力学测试与表面测量、原子尺度模拟相结合。(eng.cam.ac.uk)