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科学 / diamagnetism

抗磁性

抗磁性是与外加磁场相反的磁响应,使材料具有负磁化率,并受到较强磁场区域的微弱排斥。

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抗磁性是物质的一种性质:外加磁场会在物质中诱导出与该磁场方向相反的磁化强度。抗磁性材料的磁化率为负,在非均匀磁场中倾向于向磁场较弱的区域移动。这种响应通常很弱,因此通常被称为“无磁性”的物质仍可能具有抗磁性。抗磁性贡献可与其他磁响应共存,但可能被顺磁性或铁磁性所掩盖。(feynmanlectures.caltech.edu)

宏观描述

对于处于线性响应范围内的各向同性材料,磁化强度可表示为

M=χH,\mathbf M=\chi\mathbf H,

其中,M\mathbf M 是单位体积的磁偶极矩,H\mathbf H 是磁场强度,χ\chi 是体积磁化率。在国际单位制中,χ\chi 是无量纲量,而 MM 和 HH 的单位均为安培每米。抗磁性对应于 χ<0\chi<0,因此诱导磁化强度的方向与 H\mathbf H 相反。(physics.ucsb.edu)

磁感应强度满足

B=μ0(H+M)=μ0(1+χ)H,\mathbf B=\mu_0(\mathbf H+\mathbf M) =\mu_0(1+\chi)\mathbf H,

其中,μ0\mu_0 是真空磁导率。因此,在内部 HH 相同的情况下,线性抗磁性材料中的 BB 小于真空中的 BB。普通抗磁性材料的磁化率绝对值远小于 1:材料只会略微改变磁场,而不会将其完全排除。这一点将弱抗磁性与超导体中可能出现的近乎完全排斥磁场的现象区分开来。(physics.ucsb.edu)

微观起源

抗磁性的主要微观起源是电子对外加磁场的响应。电子具有与轨道运动及自旋角动量相关的磁矩。即使原子或分子没有永久磁矩,磁场仍可改变电子的运动,并诱导出方向相反的磁矩。因此,原有磁矩相互抵消并不意味着不存在磁响应。(feynmanlectures.caltech.edu)

电磁感应提供了一种有用的直观图像:开启磁场时会产生电场,改变电子的运动,而诱导出的磁响应会阻碍这一变化。这种图像可以说明效应的方向,但完整的解释需要量子力学,不能将电子轨道直接理解为经典轨道。(feynmanlectures.caltech.edu)

对于孤立粒子,成对电子的自旋贡献往往相互抵消,使抗磁性占主导地位。这揭示了抗磁性与电子排布之间的一种有用联系,但并不是适用于固体的普遍规则。固体的磁响应还取决于整个材料的电子态;例如,尽管孤立的铋原子含有未成对电子,单质铋仍具有抗磁性。(physics.ucsb.edu)

量子与经典描述

经典轨道计算可以再现原子抗磁性的重要特征,包括诱导磁矩与外加磁场成正比、方向与之相反。然而,经典力学无法确定原子内电子的正确分布。电子的空间分布必须用量子力学来描述。(feynmanlectures.caltech.edu)

玻尔–范莱文定理揭示了一个更深层次的局限:在该定理的假设条件下,处于热力学平衡的经典带电粒子系统,其平衡态磁化强度为零。因此,仅凭经典电磁感应的论证,无法建立普通材料磁性的完整平衡态理论。该定理解释了为什么看似成功的半经典图像最终仍须以量子理论为基础。(feynmanlectures.caltech.edu)

在导电固体中,离域电子也具有轨道磁响应。朗道抗磁性描述了磁场中电子气的这一贡献。在理想自由电子模型中,这一贡献为负,其绝对值是正的自旋贡献的三分之一;后者称为泡利顺磁性。因此,在该模型中,传导电子的总磁响应仍为顺磁性。周期性晶体势会改变这一关系,所以不能将自由电子模型中的这一比例不加区分地用于实际材料。(is.muni.cz)

材料与磁力

抗磁性物质包括水、金刚石、许多塑料以及众多生物材料。在普通材料中,铋和石墨表现出相对较强的抗磁性,尽管其响应仍然很小。这些例子表明,抗磁性既不限于金属,也不依赖于导电性。(mri-q.com)

要对小型、均匀的抗磁性物体产生使其平移的净力,需要存在磁场梯度。在磁化率很小、物体对外加磁场的扰动可以忽略,且物体足够小、可将其所处范围内的梯度视为近似均匀的情况下,

F≈χV2μ0∇(B2),\mathbf F\approx\frac{\chi V}{2\mu_0}\nabla(B^2),

其中,VV 是物体的体积。由于 χ\chi 为负,力的方向指向 B2B^2 减小的方向。因此,仅有强而空间均匀的磁场,不足以使这样的物体悬浮。(mri-q.com)

当磁场强度和梯度适当时,这种力可以平衡引力。相关演示包括悬浮的水,以及在 16 特斯拉磁体中悬浮的青蛙。抗磁性材料还可以在不采用主动反馈的情况下,使永磁体稳定悬浮。这类装置并不违背关于固定磁偶极子稳定悬浮的限制,因为抗磁响应会随外加磁场而变化。(mri-q.com)

与超导现象的关系

超导现象会产生一种不同于普通抗磁性、且强得多的抗磁响应。在迈斯纳效应中,超导体在适当条件下进入超导态时,会将磁通排出其体内。屏蔽电流将磁场限制在表面的一层薄区域内,而不只是使磁场略微减弱。(feynmanlectures.caltech.edu)

对于处于迈斯纳态的理想块体样品,其内部的 BB 趋近于零;若磁化率以内部 HH 为基准定义,则对应于 χ=−1\chi=-1。这通常称为完全抗磁性。普通抗磁性材料不会表现出类似的体内磁场排斥现象,而仅凭磁排斥或磁悬浮现象,也不能断定一种材料具有超导性。(physics.ucsb.edu)