利率

利率是一定时期内收取或支付的利息占借款、存款或投资本金的百分比。对借款人而言，利率代表获取货币的成本；对贷款人和存款人而言，利率代表提供资金所获得的收入。利率通常以年率报价。整个经济体并不存在一个统一的利率：银行和金融市场会针对不同的借款人、金融工具和期限提供不同的利率。(ecb.europa.eu)

计算与复利

利息的计算取决于本金、利率、经过的时间，以及累计利息是否继续产生利息。采用单利时，只对本金计算利息。采用复利时，累计利息会计入后续计算利息的基数。例如，1,000 美元按年利率 5% 计息，若每年复利一次，且期间没有追加或提取资金，一年后本息合计为 1,050 美元，两年后则为 1,102.50 美元。(en.wikipedia.org)

若本金 $P$ 保持不变，年利率 $i$ 固定，期限为 $t$ 年，则单利利息为 $Pit$。若每年复利 $m$ 次，本息合计为

相应的有效年利率为 $(1+i/m)^m-1$。这些公式假设期间没有还款、提款或费用。因此，在比较报价利率时，复利频率也是重要因素。(en.wikipedia.org)

年化总费用率（APR）衡量的借款成本范围比合同利率更广。对于美国的住房抵押贷款，它涵盖利息以及某些额外费用，包括贷款点数费和抵押贷款经纪人费用。因此，APR 通常高于标示利率；它并非仅根据复利计算得出的有效年利率的另一种名称。(consumerfinance.gov)

名义利率与实际利率

名义利率以货币单位衡量收付款，不对通货膨胀作调整。实际利率则对购买力的变化作出调整。若同一时期的名义收益率为 $i$，通货膨胀率为 $\pi$，则已实现的实际收益率 $r$ 满足

当各项比率较小时，可近似表示为 $r=i-\pi$。因此，如果物价上涨速度超过投资货币价值的增长速度，名义收益率即使为正，实际收益率也可能为负。(ecb.europa.eu)

在交易完成之前，经济学家利用通货膨胀预期计算事前实际利率；交易完成之后，则利用实际通货膨胀率计算事后实际利率。由于未来的通货膨胀存在不确定性，两者可能有所不同。费雪方程描述了名义利率、实际利率和预期通货膨胀率之间的关系，解释了为什么较高的名义利率不一定意味着较高的预期购买力回报。(ecb.europa.eu)

合同利率与风险

固定利率在合同规定的期间内保持不变。浮动利率或可变利率则按照约定规则变化，通常以基准利率加上合同约定的加点幅度确定。例如，可调整利率的抵押贷款可能在初始阶段采用固定利率，之后按固定间隔重新设定利率。合同可以规定利率上限或下限，以限制调整幅度。(consumerfinance.gov)

利率差异不仅取决于期限。贷款人可能要求获得承担信用风险的补偿，包括借款人未能按约定付款的可能性。资金成本、竞争以及金融市场状况也会影响贷款利率。贷款利率与基准利率之间的差额称为利差；即使基准利率保持不变，利差也可能发生变化。(rba.gov.au)

债券与利率期限结构

债券通常承诺在规定期限内支付约定款项。票面利率决定合同约定的利息支付额与面值之间的比例，而市场收益率则取决于买入价格和剩余应付款项。对于常规的固定支付额债券，价格与收益率呈反向变动：市场要求的收益率越高，其既定付款所对应的债券价格就越低。(rba.gov.au)

收益率曲线，也称利率期限结构，将可比金融工具的收益率与到期期限之间的关系绘制成图。它可以向上倾斜、向下倾斜，也可以相对平坦。曲线形状反映了市场对未来短期利率的预期，以及持有较长期金融工具所要求的补偿。因此，长期收益率并不只是对未来政策利率的预测。收益率曲线会影响固定期限借款和储蓄产品的定价。(rba.gov.au)

货币政策与经济活动

中央银行将利率调整作为货币政策工具。政策通常通过短期基准利率发挥作用，进而影响其他利率，而不是直接设定每一种贷款或存款的利率。例如，在澳大利亚，现金利率针对的是金融机构之间的隔夜贷款。其他工具，包括量化宽松中的资产购买以及对未来政策的指引，也能影响较长期利率。(rba.gov.au)

利率变化通过多种渠道影响宏观经济学所研究的经济活动。利率下降通常会降低借款成本并鼓励支出，而利率上升通常会抑制需求。利率变化还会影响借款人的还款额、储蓄者的收入和资产价值。各国之间的利率差异可能影响汇率，从而改变进口价格和出口竞争力。这些影响既不会立即显现，也无法仅凭机械推算来预测：其发生时间和影响程度取决于金融状况与经济结构。(rba.gov.au)