约翰·冯·诺依曼（1903年12月28日—1957年2月8日）是出生于匈牙利的美国数学家，对数学、量子力学、博弈论和电子计算作出了奠基性贡献。他的研究将抽象的数学结构与物理学、经济学及科学计算中的问题联系起来。他是普林斯顿高等研究院早期的教员之一，并参与提出和推广了以他的名字命名的存储程序设计。在第二次世界大战期间及战后，他还担任过美国政府机构的科学顾问。(nasonline.org)
早年生活与学术生涯
冯·诺依曼出生于布达佩斯，当时该市属于奥匈帝国。他于1926年获得布达佩斯大学博士学位，博士论文研究的是集合论的公理化基础。在学习数学的同时，他还在苏黎世联邦理工学院学习化学工程。因此，他所受的教育兼具抽象研究与应用学科训练。(nasonline.org)
1926至1927年，他凭借洛克菲勒奖学金的资助，在哥廷根与大卫·希尔伯特一起开展研究。随后，他先后在柏林和汉堡任教。1930年，他应邀前往普林斯顿大学讲学，由此确立了他在美国的学术立足点，此后的大部分职业生涯都围绕这一基础展开。1933年，他成为普林斯顿高等研究院的首批教员之一。该院是位于新泽西州普林斯顿的一所独立研究机构，首批教员还包括阿尔伯特·爱因斯坦、奥斯瓦尔德·维布伦、赫尔曼·外尔和詹姆斯·亚历山大。(ias.edu)
数学基础与量子理论
冯·诺依曼早期通过公理化集合论研究数学基础。他后来的研究推动了泛函分析的发展，尤其是希尔伯特空间上的算子理论。算子为描述量子可观测量及其变换提供了一套数学语言，同时也引出了超越其直接物理应用的数学问题。他研究了无界算子，并开创了算子代数方面的重要研究；这类代数后来被称为冯·诺依曼代数。(nasonline.org)
他于1932年出版的《量子力学的数学基础》，对这一新兴物理理论进行了系统的数学论述。希尔伯特空间方法并未将矩阵力学和波动力学视为互不相关的体系，而是为二者的数学结构提供了统一框架。这本书成为量子理论严格表述方面的主要参考著作。他对算子和遍历定理的研究，也构成了他在20世纪30年代数学研究的重要部分。(mathshistory.st-andrews.ac.uk)
他还研究了统计力学的基础。他在1929年提出的量子遍历定理，考察了量子系统呈现类似平衡态行为所需的条件。这项研究试图直接在量子力学框架内建立统计力学的论证，并采用明确的数学条件，而非对无序性作出不受限制的假设。(arxiv.org)
博弈论与经济学
1928年，冯·诺依曼证明了有限双人零和博弈的极小极大定理。这类博弈描述的是一方所得恰为另一方所失的情形。该定理表明，当参与者可以采用混合策略时，一方能够确保获得的最大收益，等于对手能够将其收益限制到的最小值。因此，即使不存在合适的纯策略组合，随机化的选择也能使这类博弈具有明确定义的博弈值。(nasonline.org)
他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作，将这项研究发展为1944年出版的《博弈论与经济行为》。该书将经济行为作为策略互动来分析：个人的结果不仅取决于自身的选择，也取决于他人的选择。书中讨论了涉及多个参与者及合作的博弈，为博弈论此后发展成为跨学科领域奠定了数学基础。(jmvidal.cse.sc.edu)
电子计算
1944年，冯·诺依曼结识了该项目的军方联络人赫尔曼·戈尔德斯坦，随后开始参与埃尼阿克团队的工作。当时，埃尼阿克的工程师J. 普雷斯珀·埃克特和约翰·莫奇利已经在考虑，如何让后继机型克服每遇到新问题都必须重新配置机器的困难。冯·诺依曼参与了这些讨论，并于1945年撰写了《EDVAC报告初稿》。(ias.edu)
这份报告从运算、存储、控制、输入和输出等功能出发，描述了一台电子计算机。其存储程序组织方式允许将指令表示为数值并保存在存储器中。冯·诺依曼结构这一名称后来与这种设计联系在一起，但它是协作开发的成果，不应被理解为冯·诺依曼独自发明了一台完整的计算机。埃克特、莫奇利、戈尔德斯坦及其他参与者都在工程和概念层面作出了不可或缺的贡献。(ias.edu)
自1945年末起，冯·诺依曼领导高等研究院的电子计算机项目。该项目建造的计算机于1952年6月10日举行正式启用仪式。广泛传播的设计报告使其他机构得以建造同类机器，包括洛斯阿拉莫斯的MANIAC和兰德公司的JOHNNIAC。该项目还支持了武器计算之外的科学应用，其中尤以数值气象研究为代表。(ias.edu)
政府任职与自动机研究
第二次世界大战期间，冯·诺依曼将数学应用于流体动力学、弹道学及其他军事问题。他参与了曼哈顿计划，并于1943至1955年担任洛斯阿拉莫斯的顾问。1955年3月15日，他出任美国原子能委员会委员，直至1957年2月8日去世。(ias.edu)
他晚年的研究还考察了自复制自动机所需的逻辑条件。他探索了机器如何利用对自身的描述来建造另一台机器，并复制后代机器所需的这份描述。这一区分揭示了指令的两种作用：一是指导构造过程，二是作为信息传递给新系统。《自复制自动机理论》于他去世后的1966年出版，保存了他将复制视为数学与计算过程的研究成果。(ias.edu)