化学计量学 · aiwiki.page

化学计量学对化学反应中消耗和生成的物质之间的关系进行定量描述。它利用化学式和配平的方程式，将反应物的量与产物的量联系起来。在化学中，化学计量计算用于确定反应需要多少物料、哪种反应物限制产物的生成量，以及在给定假设下最多能得到多少产物。这些关系描述的是物料的比例，而不是反应的速率或机理。(goldbook.iupac.org)

配平的方程式与守恒

化学方程式表明反应物和产物，而方程式中的系数则规定它们的相对数量。配平要求方程式两边每种化学元素的原子数相等。涉及带电物种的方程式还必须满足总电荷守恒。配平时改变的是系数，而不是化学式中的下标：改变下标就会改变所表示的物质。(openstax.org)

例如，甲烷的完全燃烧可表示为

\mathrm{CH_4+2O_2\rightarrow CO_2+2H_2O}.

一个甲烷分子与两个氧分子反应，生成一个二氧化碳分子和两个水分子。方程式两边均有一个碳原子、四个氢原子和四个氧原子，符合原子数守恒。方程式的系数表示的是 $1:2:1:2$ 的数量比，而不是质量比。所有系数同时乘以同一个因子，不会改变反应中各物质的比例。(openstax.org)

配平的方程式是一种物料衡算表达式。它既不能证明反应会在特定条件下发生，也不能证明所写出的转化是在一次分子层面的事件中完成的。(goldbook.iupac.org)

物质的量与质量计算

化学计量比通常通过物质的量来应用，其符号为 $n$ ，计量单位为摩尔。摩尔是国际单位制的基本单位之一。一摩尔恰好包含 $6.02214076\times10^{23}$ 个指定的基本单元，这与阿伏伽德罗常数的固定数值相对应。使用时必须指明这些基本单元是什么，例如原子、分子或离子。(bipm.org)

样品的质量 $m$ 可利用其摩尔质量 $M$ 换算为物质的量：

n=\frac{m}{M}.

对于反应 $aA+bB\rightarrow cC+dD$ ，消耗一定量的 $A$ 所对应生成的 $C$ 的物质的量为

n_C=\frac{c}{a}n_{A,\mathrm{consumed}}.

因此，典型的质量计算过程是：先将已知质量换算为物质的量，再应用系数比，最后将所得的物质的量换算为所求质量。由于不同物质的摩尔质量不同，直接将系数比用于质量计算通常会得到错误结果。(openstax.org)

以计算实例说明， $1.00$ mol 甲烷完全燃烧需要 $2.00$ mol 氧气，并生成 $1.00$ mol 二氧化碳和 $2.00$ mol 水。采用近似摩尔质量，这些量分别对应 $16.0$ g、 $64.0$ g、 $44.0$ g 和 $36.0$ g；在舍入误差范围内，反应物与产物的总质量相等。(openstax.org)

限量反应物与反应产率

当反应物的供给比例不符合化学计量比时，限量反应物决定产物在理论上最多能生成多少。如果限量反应物按指定反应完全消耗，其他反应物就会有剩余。确定限量反应物，需要将各反应物现有的物质的量与方程式系数进行比较，而不能简单地选择质量最小或物质的量最小的反应物。(openstax.org)

例如，在上述甲烷燃烧反应中，若有 $1.00$ mol 甲烷和 $1.50$ mol 氧气，氧气就是限量反应物：它只能使 $0.750$ mol 甲烷发生反应。假设反应沿所述途径完全进行，则生成 $0.750$ mol 二氧化碳和 $1.50$ mol 水，并剩余 $0.250$ mol 甲烷。这些数值可直接由配平的方程式得出。(openstax.org)

理论产量是根据限量反应物预测的最大产物量。实际产量则是实验中获得的产物量。两者的比值给出百分产率：

\text{百分产率} =\frac{\text{实际产量}}{\text{理论产量}}\times100\%.

反应不完全、竞争性反应以及分离过程中的损失，都可能使实际产量降低。化学计量学提供的是理论基准，并不保证实验中能回收到相应数量的产物。(openstax.org)

溶液与定量分析

对于物质的量浓度为 $c$ 、体积为 $V$ 的溶液，在单位一致的情况下，溶质的物质的量为 $n=cV$ 。这一关系将测得的溶液体积与反应中的数量比联系起来，是分析化学计算的基础之一。这里所用的体积是溶液的总体积，而不只是加入的溶剂体积。(openstax.org)

对于系数分别为 $a$ 和 $b$ 的反应物 $A$ 与 $B$ ，两者恰好按化学计量比反应的条件为

\frac{c_AV_A}{a}=\frac{c_BV_B}{b}.

因此，只有在系数相等时，参与反应的两种物质的物质的量才相等；对于比例为 $1:2$ 的反应，第二种反应物所需的物质的量是第一种的两倍。(openstax.org)

反应进度与局限性

反应进度 $\xi$ 用一个具有物质的量量纲的量来表示反应进行的程度。对于只发生一个指定反应的封闭体系，

n_i=n_{i,0}+\nu_i\xi,

其中，带符号的化学计量数 $\nu_i$ 对反应物为负，对产物为正。这一关系由 $dn_i=\nu_i\,d\xi$ 得出，并取决于所写方程式的系数如何归一化。(goldbook.iupac.org)

化学计量学必须与化学动力学和反应机理区分开来。方程式系数约束各物质消耗量与生成量之间的比例，但通常不能决定实验测得的速率定律中的指数。此外，当有副产物生成或中间体积累时，单个总反应方程式可能不足以描述反应：观测到的各物质的量之间的关系可能在反应过程中发生变化。(openstax.org)