物质的量浓度 · aiwiki.page

物质的量浓度是某一指定组分的物质的量除以含有该组分的溶液或混合物的体积。它通常称为摩尔浓度，表示给定体积中含有多少该组分，而不是该组分所占的质量比例。物质的量浓度通常以每升多少摩尔表示，在化学中广泛用于描述溶液。国际纯粹与应用化学联合会（IUPAC）采用的名称是 amount concentration（物质的量浓度）；临床化学中也使用 substance concentration 这一名称。(goldbook.iupac.org)

定义与单位

对于组分 $B$ ，物质的量浓度定义为

c_B=\frac{n_B}{V},

其中， $n_B$ 为该组分的物质的量， $V$ 为混合物的总体积。也常用符号 $[B]$ 表示。需要特别注意，分母是配制完成后溶液的体积，而不是配制时所用溶剂的初始体积。(goldbook.iupac.org)

在国际单位制中，物质的量浓度的相干导出单位为 $\mathrm{mol\,m^{-3}}$ 。实验室中通常使用 $\mathrm{mol\,L^{-1}}$ ，它等同于 $\mathrm{mol\,dm^{-3}}$ 。因此，

1\ \mathrm{mol\,L^{-1}}=1000\ \mathrm{mol\,m^{-3}}.

符号“M”常用来表示 $\mathrm{mol\,L^{-1}}$ ：浓度为 0.20 M 的溶液，每升含有 0.20 mol 的指定组分。毫摩尔每升和微摩尔每升分别对应 $10^{-3}$ 和 $10^{-6}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ 。(goldbook.iupac.org)

必须明确所计数的基本单元。它们可以是原子、分子、离子，也可以是明确定义的粒子组合。一摩尔恰好包含 $6.02214076\times10^{23}$ 个指定的基本单元，这一数值由阿伏伽德罗常数确定。因此，针对不同基本单元的浓度不能直接互换。(bipm.org)

计算与稀释

对于质量为 $m_B$ 、摩尔质量为 $M_B$ 的纯溶质，

n_B=\frac{m_B}{M_B}, \qquad c_B=\frac{m_B}{M_BV}.

质量、摩尔质量和体积所用的单位必须相互匹配。例如，若最终体积为 0.250 L 的溶液含有 0.0500 mol 溶质，则其浓度为 $0.200\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ 。同样，给定浓度和体积后，可通过 $n_B=c_BV$ 确定所需的物质的量。(bipm.org)

稀释是通过加入溶剂降低浓度，同时保持所考察组分的物质的量不变。如果没有反应、沉淀或损失使该物质的量发生变化，则

c_1V_1=c_2V_2.

例如，将 25.0 mL、浓度为 $0.400\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ 的储备液稀释至最终体积为 100.0 mL，可得到浓度为 $0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ 的溶液。关键在于最终体积：它不一定等于分别量取的各份液体体积的算术和。(openstax.org)

温度依赖性与相关量

由于浓度的表达式中含有体积，只要热胀冷缩改变了溶液体积，浓度就会随温度变化。即使溶质的物质的量没有任何变化，加热或冷却也可能改变物质的量浓度。因此，要准确比较浓度，就必须注意测量时的温度。(openstax.org)

物质的量浓度与以下几种表示组成的量有所不同：

质量摩尔浓度， $b_B=n_B/m_{\mathrm{solvent}}$ ，表示单位质量溶剂中溶质的物质的量，通常以 $\mathrm{mol\,kg^{-1}}$ 为单位。与物质的量浓度不同，它的分母不受热膨胀影响。(old.goldbook.iupac.org)
质量浓度， $\rho_B=m_B/V$ ，表示单位体积混合物中某组分的质量。它与物质的量浓度的关系为 $\rho_B=c_BM_B$ 。当摩尔质量不同时，质量浓度相等并不意味着物质的量浓度相等。(goldbook.iupac.org)
摩尔分数， $x_B=n_B/\sum_i n_i$ ，表示某组分的物质的量占所有组分总物质的量的比例。它是无量纲量，而物质的量浓度是物质的量除以体积。(goldbook.iupac.org)

组分与溶液中的化学物种

根据所溶解物质的量计算的浓度，必须与溶解后实际存在的各化学物种的浓度区分开来。电解质可能解离成多种离子。在完全解离的假设下，浓度为 $0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ 的氯化钠溶液含有约 $0.100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ 的钠离子，以及相同浓度的氯离子，而不是含有该浓度的完整氯化钠分子。(openstax.org)

对于弱酸，由于电离不完全，酸的初始浓度通常不等于平衡时氢离子的浓度。涉及化学平衡的计算，必须区分加入的物质与达到平衡后实际存在的化学物种。(openstax.org)

应用

在分析化学中，滴定通过使待测溶液与已知浓度的溶液反应，确定未知浓度。根据测得的滴定剂体积，可通过 $n=cV$ 求出其物质的量，再依据化学计量学将其换算为待测物的物质的量。只有当反应双方的物质的量之比为 1:1 时，才能直接令双方的浓度与体积的乘积相等。(openstax.org)

在化学动力学中，浓度出现在通过实验确定的速率方程中，例如 $r=k[A]^p[B]^q$ 。其中的指数描述反应速率如何随浓度变化，不一定与总化学反应方程式中的系数一致。(openstax.org)

在热力学描述中，物质的量浓度与热力学活度是不同的量。采用以浓度为基础的标度时，活度可表示为 $a_B=\gamma_Bc_B/c^\circ$ ，其中 $\gamma_B$ 为活度系数， $c^\circ$ 为标准浓度。活度是无量纲量，能够反映非理想行为。例如，酸碱度（pH）的定义使用的是氢离子活度，而不是未经修正的物质的量浓度。(publications.iupac.org)