阿基米德是古希腊数学家和发明家，其传世著作确立了几何学、力学和流体静力学的重要成果。
archimedes爱因斯坦求和约定用重复指标表示求和的记号约定，可简化涉及向量、矩阵和张量的表达式。
einstein-summation-convention安德雷·马尔可夫安德雷·马尔可夫是俄国数学家，他对相依随机变量的研究奠定了马尔可夫链的基础。
andrey-markov鞍点鞍点是任意近处都存在更大和更小函数值的驻点，也指同时满足相反的极小化与极大化条件的解。
saddle-point巴拿赫空间巴拿赫空间是每个柯西序列都收敛到空间内某个元素的赋范向量空间。
banach-space邦费罗尼校正一种将总体显著性水平分配给各项检验，以控制至少一次错误拒绝概率的多重检验方法。
bonferroni-correction贝尔曼方程将决策问题的价值与即时奖励或成本及后续状态价值联系起来的递归方程。
bellman-equation贝塞尔校正贝塞尔校正将样本方差的分母由 n 改为 n−1，使同一样本估计均值时所得的总体方差估计无偏。
bessels-correction贝塔分布定义在单位区间上的一族形态灵活的连续概率分布，广泛用于描述比例及概率的不确定性。
beta-distribution贝叶斯定理贝叶斯定理揭示条件概率之间的关系，为根据证据更新概率提供数学基础。
bayes-theorem贝叶斯推断贝叶斯推断通过贝叶斯定理结合先验信息与观测数据，更新未知量的概率分布。
bayesian-inference贝叶斯网络贝叶斯网络通过有向无环图和局部条件分布表示联合概率分布，用于不确定性推理。
bayesian-network备择假设在统计假设检验中，规定与原假设相对的参数取值或分布的命题。
alternative-hypothesis比值比比值比比较两组中事件发生的几率，用于衡量二元变量之间的关联。
odds-ratio闭包（拓扑学）拓扑空间中子集的闭包是包含它的最小闭集，等价于所有每个邻域都与该子集相交的点组成的集合。
closure-topology闭集闭集是拓扑空间中补集为开集的子集；在度量空间中，它包含其内部所有收敛序列的极限。
closed-set边际似然边际似然是将模型的似然按先验分布取平均后，得到的观测数据的概率或概率密度。
marginal-likelihood边值问题边值问题旨在求出微分方程的解，使其同时满足定义域边界上给定的条件。
boundary-value-problem标准差标准差是方差的平方根，用于衡量数值围绕均值的离散程度，其单位与观测值相同。
standard-deviation标准误差标准误差衡量统计量的抽样变异性，反映其数值在重复抽样中的波动程度。
standard-error标准正交基标准正交基是由两两正交的单位向量构成的完备向量系，可通过内积直接确定向量的坐标。
orthonormal-basis伯努利分布描述单次二元结果的离散概率分布，取值为 1 的概率为 p，取值为 0 的概率为 1−p。
bernoulli-distribution博雷尔σ代数博雷尔σ代数是包含拓扑空间所有开集的最小σ代数，将拓扑与可测结构联系起来。
borel-sigma-algebra博弈论博弈论用数学方法分析策略互动，其中每个参与者的结果都取决于其他参与者的选择。
game-theory不动点不动点是函数映射到自身的元素，在存在性定理、迭代计算、动力系统和递归定义中具有核心作用。
fixed-point布尔代数布尔代数研究真值运算与有补分配结构，为经典逻辑和数字电路提供数学基础。
boolean-algebra测地线测地线将直线概念推广到弯曲空间，在黎曼几何中局部使距离最短，在广义相对论中描述自由运动。
geodesic测度论测度论研究集合大小的广义概念，为积分和概率提供严格的理论基础。
measure-theory策略迭代策略迭代通过反复评估策略并改进行动选择，求得序贯决策问题的最优策略。
policy-iteration策梅洛–弗兰克尔集合论策梅洛–弗兰克尔集合论是一套关于集合的一阶公理体系，为数学的许多领域提供基础。
zermelo-fraenkel-set-theory超参数超参数控制模型结构、学习过程或更高层次的概率分布，而非充当普通的拟合参数。
hyperparameter超平面超平面是余维数为一的平直子空间，是平面中的直线和三维空间中的平面的推广。
hyperplane充分统计量充分统计量在指定的统计模型下保留样本中关于未知参数的全部信息。
sufficient-statistic抽象代数抽象代数研究代数结构及其间的映射，着重探讨运算的一般性质，而非具体计算。
abstract-algebra抽样分布在指定抽样过程下反复抽取样本时，统计量所服从的概率分布。
sampling-distribution稠密集稠密集是闭包等于整个所在空间的子集，因此每个非空开集都包含它的点。
dense-set大 O 记号大 O 记号表示函数的渐近上界，广泛用于描述算法的资源需求和数学近似的误差。
big-o-notation大数定律一类概率定理，说明大量随机观测值的平均值在什么条件下收敛于其期望值。
law-of-large-numbers代数基本定理代数基本定理指出，每个非常数复系数多项式都有复数根，因此可完全分解为一次因式的乘积。
fundamental-theorem-of-algebra代数几何代数几何通过多项式方程定义的几何空间及其相关代数结构来研究这些方程。
algebraic-geometry代数学代数学是数学的一个分支，用符号和规则研究方程与运算，以及这些运算所构成的抽象结构。
algebra单调函数函数值随输入增大始终不减或始终不增的函数，可分为严格单调与非严格单调。
monotonic-function单射函数单射函数将不同的输入映射到不同的输出，因此其陪域中的每个元素至多有一个原像。
injective-function单位矩阵单位矩阵是主对角线元素全为1、其余元素全为0的方阵，是矩阵乘法的单位元。
identity-matrix导数导数衡量函数的瞬时变化率，并描述其局部线性性质。
derivative德摩根定律德摩根定律描述否定如何使合取与析取互换，并有相应的集合恒等式和量化命题等价式。
de-morgans-laws等价关系等价关系是满足自反性、对称性和传递性的关系，可将集合划分为由彼此等价的元素组成的等价类。
equivalence-relation等价类等价类是在给定等价关系下，与某个指定元素等价的所有元素组成的集合。
equivalence-class笛卡尔积笛卡尔积从多个集合中各取一个元素，形成所有有序组合构成的集合。
cartesian-product递推关系递推关系用数列的其他项（通常是前面的项）规定各项，初始条件则确定其中的一个具体解。
recurrence-relation第一类错误与第二类错误第一类错误和第二类错误是统计假设检验对原假设作出错误判断的两种情形。
type-i-and-type-ii-errors调和分析调和分析通过频率分解、振荡、对称性和定量估计研究函数与算子。
harmonic-analysis定理定理是依据特定假设和公认推理规则，通过证明确立的数学陈述。
theorem动态规划一种通过组合并复用子问题的解来求解具有特定结构的问题的数学与计算方法。
dynamic-programming度量空间度量空间是配备距离函数的集合，该函数满足正定性、对称性和三角不等式。
metric-space度量张量度量张量是流形上光滑变化的对称双线性形式，用于定义长度、角度和时空间隔等局部几何量。
metric-tensor对偶空间对偶空间由向量空间上的标量值线性泛函组成；在拓扑情形下，还要求泛函连续。
dual-space多项式多项式是有限项之和，每一项由系数与变量的非负整数次幂相乘而成。
polynomial多元正态分布每个线性组合都服从正态分布的随机向量的概率分布，由均值向量和协方差矩阵完全确定。
multivariate-normal-distribution多重检验多重检验研究对多个假设的统计推断，以及如何控制整体决策中的假阳性错误。
multiple-testing